跋扈の「跋」は、「踏む」「踏みにじる」「踏み越える」などの意味があり、ここでは「越える」の意。
跋扈の「扈」は、「枠」や「籠」を意味し、ここでは魚をとる竹製のやなのこと。
大きな魚が「扈」を飛び越えてしまうことの意味から、ほしいままに振る舞うことをいうようになった。
このたとえは、中国後漢の梁冀を「跋扈将軍」と呼んだことからといわれ、日本でも平安時代から見られる。
出典：跋扈 – 語源由来辞典
「跋」は、越える。
「扈」は、魚をとる竹籠の意。
大きな魚が竹籠（扈）を越える（跋）ところから、自由にのさばることを意味するようになった。