かろうじての語源・由来

かろうじては、漢字で「辛うじて」と書くとおり、「辛い」が語源。
「からくして（辛くして）」が「からうじて」となり、さらに「かろうじて」に音変化した。
形容詞「からし（辛い）」の塩気が強い味の意味から転じ、心情的につらい思いや、事態が困難なことに用いられ、困難な状況からやっとのことで成し遂げるさまを表すようになった。

出典：かろうじて – 語源由来辞典