でかいは、「並外れている様子」「多い」「大きい」を意味する「いかい（厳い）」に、接頭語「ど」を付けて強調した「どいかい」が変化した語と考えられる。
現在でも、方言では「大きい」を「いかい」や「どいかい」と言うことから妥当と考えられるが、この語が成立した時代に「どい」の音が「で」に変化したという点が疑問。
他には、「出てくる」「現れる」を表す動詞「いでく（出で来）」の他動詞「いでかす」が変形して「でかし」となり、形容詞に転用されて「でかい」になったとする説があり、「巨大なものが現れた」という印象から、大きさを表すようになったとする説もある。
「でっかい」は「でかい」を強めた言い方、「でけー」や「でっけー」は「でかい」の方言である。
出典：でかい – 語源由来辞典