「モツ」と「ホルモン」はどちらも牛、豚、鶏などの内臓を指す用語ですが、料理の文脈において微妙な違いがあります。
モツ：
「モツ」は「臓物」の略称で、料理の材料としての内臓全般を指します。
全国的には「モツ」という呼称が広く使われており、特に「もつ鍋」や「もつ煮」といった料理名で一般的です。
モツは煮物や鍋料理に多く用いられ、内臓全般を包括する広範な用語として使われます。
ホルモン：
「ホルモン」は、関西地方での焼肉料理において、特に内臓を指す言葉として使われます。
「ホルモン焼き」の語源には諸説ありますが、焼肉で内臓を食べる文化は関西が発祥とされています。
全国的には焼肉の文脈で使われることが多く、特に牛や豚の腸、とりわけ小腸を指すことが一般的です。
言葉の使い分けとしては、モツは内臓全般を広義に指すのに対し、ホルモンは特に焼肉の文脈で用いられ、狭義には腸類を指すことが多いです。しかし、両方とも内臓を指すという基本的な意味合いは同じで、地域や料理の種類によって使い分けられています。