齟齬は漢語由来の熟語。
齟齬の「齟」は、咀嚼の「咀」と同系の語で、噛むこと。噛み砕くことを意味する。
「齬」の声符「吾」は、「互（ご）」や「牙（が）」と近く、不揃いであることを表し、「歯」と「吾」からなる「齬」は、歯が食い違うことを表す。
これらの語を合わせた「齟齬」は、上下の歯がよく噛み合わないことの意味から、物事が食い違う意味となった。
『書言字考節用集』（1717年）には「齟齬 ソギョ」とあるが、「齬」を漢音読みした例は他になく、それ以前から「そご」と呉音読みされている。
出典：齟齬 – 語源由来辞典