窺う（伺う）の語源・由来

「窺う」の意味では上代から使われており、「伺う」の意味は鎌倉時代頃からである。
「窺う」のひそかに様子を探る意味から、恐る恐る目上の人の様子を探る意味で「伺う」の意味が生じたと思われる。
古くは「うかかふ（うかかう）」と清音で、「うか」は「内」や「奥」を表すと考えられている。
「かふ（かう）」については不明だが、「考える」「探る」などの意味とする説がある。

出典：伺う／窺う – 語源由来辞典