「半ドン」の起源は、「半」が「半分」を指し、「ドン」が「ドンタク」の略語であることに由来しています。 「ドンタク」はオランダ語の「Zondag（ゾンターク）」に起源を持ち、「日曜日」や「休日」を意味します。 この言葉は「博多どんたく」の「どんたく」にも関連し、明治時代から使用されています。 半日休みの土曜日を表すために生まれた「半ドン」は、土曜日が半日休みだったことから名付けられ、半日休みを指す一般的な表現として定着しました。
別の説では、明治時代から太平洋戦争の頃まで、正午に空砲を撃つ地域があったとする説がありますが、これは全国的な習慣ではなく、休みの合図としては不自然です。 また、「半土」といった説も存在しますが、「日曜日」や「休日」を「ドンタク」と呼んでいた時代において、「ドンタク」と「半ドン」の「ドン」が無関係であることは考えにくいです。
「半ドン」が死語になった背景には、企業や学校で週休二日制が導入され、土曜日が半日休みでなくなったという説があります。ただし、週休二日制が導入される以前から、「半ドン」はほとんど使用されなくなっていました。
参考：半ドンの語源・由来