数の子は、ニシンを別名「鰊（かど）」と言い、その子なので「かどのこ」と言ったことに由来する。
「かどのこ」が「かずのこ（数の子）」に転じたのは、「かどのこ」の数の多さが影響したものと思われる。
「かずのこ」に転じる以前にも、「数子」に「かどのこ」の読みが付けられた例も見られる。
正月などの祝儀膳に数の子が用いられるようになったのは、室町時代後期頃で、子孫繁栄に結び付けられたことによる。
正月に数の子を食べる風習が庶民の間にも定着したのは、江戸時代元禄期頃といわれる。
出典：数の子 – 語源由来辞典