完璧の「璧（へき）」は、平らで中央に孔のあいた宝玉のことで、完璧は「傷のない玉」が本来の意味である。
完璧が現在使われる意味となったのは、中国の故事に由来する。
中国の戦国時代、趙の国にあった「和氏の璧（かしのへき）」と呼ばれる立派な璧を、秦の国王 昭王（しょうおう）が欲しくなって、「秦の15の城と交換したい」と申し出た。
藺相如（りんしょうじょ）が秦の国へ使いに行ったが、城と交換する気配がなかったため、藺相如は璧を命懸けで持ち帰った。
その故事を「完璧而帰（璧をまっとうして帰る）」といい、大事なことを成し遂げることや、欠点が全くないさまを「完璧」と表すようになった。
完璧の漢字を書く際、「壁（かべ）」の字を用いた「完壁」という誤字が多く見られる。
かんぺきの「ぺき」が「玉」の意味であったことを覚えておけば、「、」を忘れず、完璧な「完璧」の漢字が書ける。
出典：完璧 – 語源由来辞典
「璧」とは、環形に磨き上げた上質の玉器のこと。
傷のない完全な璧という意味から、何ひとつ欠点も傷もないことをいう。
中国、戦国時代、「和氏（かし）の璧」を貸さなかった秦の昭王と、藺相如が命がけで戦い、ついに璧を持ち帰ったという故事に由来する。