「速い」は、ある動作を完了するのにかかる時間が短いことや、一定時間に動く距離・働く量が大きいことを指します。
一方、「早い」は、「朝が早い」「早いうちに手を打つ」といった文脈で、ある基準より時間・時期が前であることを表します。例えば、「諦めるにはまだ早い」「結婚にはまだ早い」といった形で、まだその時刻・時期ではないという意味で使用されます。
「足が速い」と言えば、走る（歩く）スピードが速いことを指しますが、「足が早い」は、あまり時間が経っていない状態であり、食物が腐りにくい、売れ行きがよいなどの意味合いがあります。
「速い電車」は、普通電車よりも到着までの時間が短いことを指し、「早い電車」は朝早くに出発する電車を指します。
時刻が前である場合は「早い」、時間が短い場合は「速い」と使い分けることがポイントで、「時間が経つのがはやい」という表現では、「早い」と書かれることも多いですが、正しいのは「速い」です。
「話が早い」や「回復が早い」も、ある時間よりも前に進むという意味合いが強く、「早い」を使います。ただし、明らかに速度を表す場合を除き、慣用的に「早い」が使われることが一般的です。微妙な違いに過度にこだわらず、文脈に合わせて使い分けることが良いでしょう。