皿嘗めた猫が科を負うの語源・由来

皿にあった魚を食べた猫は逃げ、後から来て皿を舐めただけの猫が捕まって罰を受けることから。
「科」は罰せれる行為や罪のことで、「科を負う」は罰せられる意。

出典：皿嘗めた猫が科を負う – 故事ことわざ辞典