差し出がましいの語源・由来

差し出がましいの「差し出」は、動詞「差し出る」の名詞形。
差し出るは、「でしゃばる」「出過ぎた行動」を意味する。
差し出がましいの「がましい」は、「おこがましい」「押し付けがましい」「恩着せがましい」などの「がましい」と同じで、「いかにも〜のように見える」という意味の接尾語である。

出典：差し出がましい – 語源由来辞典