生意気の「意気」は、「意気揚々」や「意気込み」などと使われるように、「やる気」や「心構え」のこと。
生意気の「生」は、「生煮え」「生乾き」というように、中途半端な状態や十分に熟していない状態を表す接頭語で、ここでは「年齢」や「経験」などにかかっている。
「生意気」は、その本人ではなく不快に感じる側の言葉なので、心構えだけで実が伴わない未熟な者に対し、差し出がましいと思う気持ちを表したものである。
いかにも生意気なさまを「小生意気」と言うが、この「小」は接頭語の「こ」で、同じ用法では「小憎らしい」「小賢しい」などがある。
出典：生意気 – 語源由来辞典