「贔屓（ひいき）」の「贔」の漢字は、貝（財貨）を三つ合わせて背負うことを示し、「屓」は鼻息を荒くすることを表しています。この二つが組み合わさり、「贔屓」は鼻息を荒くして力を込める、または力を入れて助けるという意味で使われました。この語は中国では、碑文の石の下で支える形に彫られた亀を指すこともありますが、これは特定の人に対する「贔屓」の語源ではなく、土台となり力を入れて支える亀の姿勢からきています。
「贔屓」は特定の人に力を入れて助けることを指し、その読み「ひいき」は漢字音の「ひき」が長音変化したものです。この言葉は、力を注ぐことや目をかけることを表す一般的な表現として広く使われています。
参考：贔屓の語源・由来