破れ鍋に綴じ蓋の「破れ鍋（割れ鍋）」とは、割れて壊れた鍋のこと。
「綴じ蓋」の「綴じ」は縫い合わせるの意味で、「綴じ蓋」は繕って修繕した蓋のこと。
割れて壊れた鍋にも、うまく合う修繕した蓋があるという意味から、破れ鍋に綴じ蓋は、誰にでもぴったり合う相手がいることや、似たもの同士が一緒になればうまくいくことのたとえとなった。
修繕の意味の「綴じる」で成立する言葉なので、「綴じ蓋」を「閉じ蓋」と書くのは間違いである。
「破れ鍋」とは、欠けたりひびが入ったりした鍋。
「綴じ蓋」は、壊れた部分を修理した蓋のこと。
壊れた鍋にも、それに合う修理した蓋があり、ぴったりと釣り合いが取れるという意味から。