OKの語源は、「O.K.Club」に由来する説が有力とされる。
「O.K.Club」とは、1840年、第8代アメリカ大統領 Martin Van Burenを支持する民主党一派が組織したクラブの名前。
「O.K.Club」の「O.K.」は、Martin Van Burenの出身地であるNew Yorkの「Kinderhook」に、「出身」という意味で「Old」をつけた「Old Kinderhook」の略である。
この「O.K.」がニックネームとなり、いつしか承認の意味として「OK」と言われるようになったといわれる。
その他、OKの語源には、第7代アメリカ大統領 Andrew Jacksonが承認する際、「All Correct」と書くところ、発音通り「Oll Korrect」とスペルミスしたものが略された説や、「It is so.」を意味する北米インディアンの言葉「okeh」からなどがある。
出典：OK – 語源由来辞典