「メリハリ」は、邦楽用語の「メリカリ」が転じた言葉です。この「メリカリ」は、低い音を「減り（めり）」、高い音を「上り・甲（かり）」と呼んでいました。一般的には「減り」は「減り込む」などで使われる言葉ですが、「上り・甲」は邦楽以外ではあまり使われず、現代では主に尺八などの管楽器で「浮り（かり）」が使われる程度です。
このため、一般的には近世頃から「かり」に変わって「張り」が使われ、結果として「メリハリ（減り張り）」という表現が生まれました。現代では音の高低よりも、「仕事にメリハリをつける」「メリハリボディ」など、強弱や緩急をはっきりさせる意味での使用が一般的です。
参考：メリハリの語源・由来