「あんぽんたん」は、「阿呆」と愚か者を指す「だらすけ」が組み合わさった「あほだら」「あほんだら」から派生した言葉です。「阿呆」は「あっぽ」とも呼ばれ、「陀羅尼助（だらすけ）」という薬が存在し、「反魂丹（はんごんたん）」や「萬金丹（まんきんたん）」といった薬の名に由来し、漢字で「安本丹」とも表記されました。この言葉は、近世に上方で誕生し、宝暦末年（1764年）頃には江戸でも広まったことが江戸時代の随筆に記されています。
語源としては、「アンポンタン」と呼ばれた魚（カサゴの一種）が、大きい割に美味しくなかったことから、「うどの大木」と同様な意味で使われたという説もありますが、あんぽんたんの言葉がそれ以前から存在していたことを考えると、その魚が「あんぽんたん」に関連して付けられたとは考えにくいです。他には、フランス語の「アポンタン」からきた性交不能を指す言葉や、江戸時代に漂流した外国人の名前に由来するとする説もありますが、これらに関する文献は見当たりません。
参考：あんぽんたんの語源・由来