「生誕」と「誕生」はともに「生まれること」を指す言葉ですが、使用される対象や文脈に微妙な違いがあります。
「誕生」は最も一般的な表現で、人に限らず動物にも使われます。個人の「誕生日」や、組織や製品の「新会社誕生」、「新商品誕生」、建物や場所の「新校舎誕生」など、広範な文脈で「新しく生まれる（できる）」ことを表現します。
一方で、「生誕」は動物や事物ではなく、主に人に対して使われる言葉です。特に、偉人に関して使用されることが一般的です。通常、偉人は亡くなっていることが多いため、「誕生」は生きている人に使用し、「生誕」は既に亡くなった人に用いるとされることもありますが、この区別は厳密ではありません。
「生誕」や「誕生」の類義語には、「降誕」や「出生」があります。「降誕」は神聖な存在がこの世に生まれ出ることを指し、「出生」は生物が生まれることを一般的に表します。例えば、「出世届」や「出生率」のように、事務的な文脈や生まれた状況を表現する際に使用されます。
微妙なニュアンスを理解し、使い分けることで、より正確で適切な表現が可能です。