無頓着は、「頓着」の否定形。
「無頓着」が用いられる以前の否定形は、「頓着無い」「頓着せず」と言っていた。
頓着は「貪着」や「貪著」と表記し、「トンヂャク（トンジャク）」といった。
「貪」はいくら求めても満足しないこと。「着（著）」は執着することで、「貪着（貪著）」はむさぼり求めて執着すること、物事にとらわれることを意味する。
「貪着（貪著）」が「トンチャク」ともいわれるようになった頃から、「頓着」の表記も多くなり、「こだわること」「気にすること」「懸念」「心配」といった、広い意味で用いられるようになった。
出典：無頓着 – 語源由来辞典