居丈高の「居」は、「居る」のこと。
居るは「その場所に存在する」の意味で用いられる動詞だが、元々は「座る」を意味する。
「丈」は、背丈のこと。
つまり、居丈高は「座った時の背が高いこと」が本来の意味である。
そこから、「背筋を伸ばして体を大きく見せる」という意味に転じた。
更に、そのような態度から、居丈高は「体を反らせて相手を見下す」「威圧するような態度をとる」の意味も表すようになった。
漢字で「威丈高」とも表記されるが、語源からも分かるように「居」が正しい表記で、「威」は意味からの当て字である。
出典：居丈高 – 語源由来辞典