酷いは、人としての道理に外れていることを意味する漢語「非道（ひどう）」が形容詞化された「非道い」が語源である。
そこから「非常識だ」の意味になり、「残酷だ」「むごい」などと、しだいに意味が悪くなり、形容詞「ひどい」が成立した。
普通、酷いは状態や程度が好ましくない場合に用いる言葉だが、程度が非常に悪いことは「甚だしい」「激しい」の語にも置き換えられる。
これらの語は良い意味でも使われるため、「ひどく感銘を受けた」のように、好ましい場合にも「ひどい」は用いられるようになった。
出典：酷い – 語源由来辞典